Erwin Harahap

do Now or Never

Macam-macam Himpunan

Posted by Erwin on September 9, 2015

Macam-macam Himpunan

     Macam-macam Himpunan :

  1. Himpunan berhingga ( finite set ) yaitu himpunan yang jumlah elemennya berhingga. Contoh :

A = { x | x  adalah 3 bilangan  ganjil pertama } = { 1, 3, 5 }

B = { x | 5 < x < 15 ,  x = bilangan genap } =  { 6, 8, 10, 12, 14 }

  1. Himpunan tak berhingga ( infinite set ), yaitu himpunan yang jumlah elemennya tidak berhingga.

Contoh :

A = { x | x  adalah bilangan genap >  2 } = { 4, 6, 8, 12, 14, ……… }

B = { x | x  adalah bilangan asli > 5 } = { 6, 7, 8, 9, 10, ……..…… }

  1. Himpunan kosong ( void set ), yaitu himpunan yang tidak memiliki elemen.

Contoh :

E = { x | x2 = 16 , x  adalah ganjil } = {     }   atau   ∅

  1. Himpunan sama, yaitu himpunan yang memiliki elemen-elemen yang sama, walaupun urutannya berbeda.

Contoh :

Jika A = { 2, 3, 4, 5  } dan B = { 4, 2, 3, 5} maka  A = B

  1. Himpunan Ekivalen ( kesamaan 2 himpunan ), yaitu himpunan yang memiliki  jumlah elemen/kardinalitas yang sama.

Contoh :

Jika A  =  { 2, 3, 1, 19, 5} dan B = { i, q, b, a, l } maka  A ~ B karena n(A) = n(B) = 5

  1. Himpunan Bagian (subset), yaitu himpunan yang semua elemennya ada pada himpunan yang lain.

Contoh :

Jika A  =  { 3, 4, 5, 6 } dan B = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } maka  A ⊂ B  ( A subset dari B ), sedangkan  B ⊃ A  ( B superset dari A) karena B mengandung semua elemen dari A.

  1. Himpunan saling lepas / asing / disjoint, yaitu himpunan yang elemen-elemennya berbeda.

Contoh :

Jika A  = { 6, 7, 8, 9  } dan B = { 16, 17, 18, 19 } maka  A  | |  B

  1. Himpunan Semesta ( Universal set ), yaitu himpunan yang mencakup semua himpunan yang sedang dibicarakan.

Contoh :

Jika A  =  {1, 2, 3, 4 } , B = {5, 6, 7, 8} dan  C = { 9, 10, 11, 12,}

maka himpunan semestanya N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,}

  1. Himpunan Komplemen, yaitu himpunan yang elemen-elemennya tidak ada di himpunan tersebut tapi ada di himpunan semestanya.

Contoh :

Jika A = { bilangan bulat positif}, B  =  {1, 2, 3, 4, 5 } dan

C = {1, 2, 3,…} maka himpunan komplemen dari C adalah Cc = {4, 5, 6 …} dan himpunan komplemen dari B adalah Bc =  { 6, 7, 8 … }

  1. Himpunan Keluarga / Set ofSet, yaitu himpunan yang elemen-elemennya berupa himpunan.

Contoh :

A  =  {{2,4}, {1,5}, {2,6,7}} ……..   Himpunan keluarga

B  =  {{2,4},  1, 5 , {2,6,7}} ………  Bukan Himpunan Keluarga

  1. Himpunan Power Set / Kuasa, yaitu himpunan yang elemen-elemennya merupakan subset dari himpunan yang bersangkutan

Jika jumlah subset dari sebuah himpunan dengan n elemen = 2n maka jumlah elemen himpunan kuasa juga sama dengan 2n.

Contoh :

A =  { 2, 4 } maka himpunan bagiannya ada 22 = 4, yaitu :

{ 2  } ⊂  {2, 4}, { 4  } ⊂  {2, 4}, {2, 4} ⊂  {2, 4,}, {   } ⊂  {2, 4} maka himpunan kuasa A = {2,4}  adalah {{2},{4},{2,4},{  }}

Sebutkan jenis-jenis himpunan di bawah ini :

1 .  A  =  { senin, selasa }

B  =  { rabu, kamis, jumat }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan saling lepas / asing / disjoint

  1. C=  { besar }

D  =  { kecil, sedang, besar }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan Bagian (subset)

  1. E= { 1, 2, 3, 4 }

F  = { 3, 1, 2, 4 }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan sama

  1. G=  { ice cream, permen, coklat }

H  =  { sepeda, motor, mobil }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan saling lepas / asing / disjoint dan himpunan     Ekivalen

  1. I=  { 11, 12, 13, 14 }

J  =  { 12, 14 } →  Jc =  {11, 13}

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan Komplemen

  1. K=  { a }

L  =  { b }

M =  { c } ® S = {a, b, c

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan Semesta ( Universal set )

  1. N=  {{0,1}, {1,0}, {0,0}, {1,1}}® Himpunan keluarga

O  =  {{0,1}, {1,0}, {0,0},   1,1 } ®  Bukan Himpunan keluarga

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan keluarga

  1. P  =  { x | x adalah 2 bulan awal dalam setahun }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan berhingga ( finite set )

  1. Q=  { x | x adalah nama-nama hewan berkaki 4 }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan tak berhingga ( infinite set )

  1. R  =  { x | 2x2 = 8 dimana x = ganjil }

Himpunan diatas merupakan jenis himpunan  kosong ( void set )

Sumber:
http://iqbalinformatikaumi.blogspot.jp/2012/12/macam-macam-himpunan.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: