Erwin Harahap

do Now or Never

Permutasi dengan unsur yang sama

Posted by Erwin on September 9, 2015

Suatu tim sepakbola memainkan 12 pertandingan selama satu musim kompetisi. Dalam berapa cara tim tersebut dapat mengakhiri satu musim kompetisi dengan 7 kemenangan, 3 seri, dan 2 kalah?

Jawab:

Gunakan metode permutasi dengan unsur-unsur yang sama.
Artinya adalah jika dalam 12 pertandingan itu 7 kali menang,
5 seri dan 2 kalah, diasumsikan sebagai 12 susunan huruf dengan 3 jenis huruf berbeda yang masing masing berjumlah 7,3 dan 2.

Kita bisa hitung banyaknya cara (K) dengan rumus permutasi unsur-unsur yang sama sebagai berikut:

Banyak pertandingan!
K = ———————————
Menang! x Seri! x Kalah!

[tex]=\frac{12!}{7! * 3! * 2!}[/tex]

[tex]=\frac{12*11*10*9*8*7!}{7! * 3! * 2!}[/tex]

[tex]=11*10*9*8[/tex]

[tex]=7920[/tex] cara

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: